Подготовка к экзамену
Задачи на нахождение скорости передачи информации
Задача 1.

Информационное сообщение объемом 2.5 Кбайт передается со скоростью 2560 бит/мин. За сколько минут будет передано данное сообщение?

 

Решение.

Объём информации вычисляется по формуле Q = q * t, где t — время передачи q — cкорость передачи данных. Поэтому

 

t = 2,5 * 213 бит : (28 бит/мин * 10с) = 0, 25 * 25 = 8 мин.

 

Ответ: 8.

Задача 2.

У Кати есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в секунду. У Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Кати по телефонному каналу со средней скоростью 213 бит в секунду. Сергей договорился с Катей, что она скачает для него данные объёмом 9 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Сергею по низкоскоростному каналу. Компьютер Кати может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Катей данных до полного их получения Сергеем? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

 

Решение.

Нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 9 Мбайт по каналу со скоростью передачи данных 213 бит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Кати (пока она не получит 1024 Кбайт данных по каналу со скоростью 220 бит/с).

 

Переведём объём информации из Мб в биты: Q = 9 Мб = 9 * 220 байт = 9 * 223 бит.

 

Время задержки:  t= 1024 кб / 220 бит/с = 2(10 + 10 + 3)- 20 c = 23 c.

 

Время скчивания данных Сергеем:  t= 9 * 223 бит / 213 бит/с = 9 * 210 c.

 

Полное время:  t = t0 + t1 = 9 * 210 c + 23 c = (9216 + 8) c = 9224 c.

 

Ответ: 9224.

Задача 3.

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать растровое изображение размером  800x600 пикселей, при условии, что в палитре  227 цветов?

 

Решение.

С помощью N бит можно закодировать 2N вариантов. Количество цветов 224, следовательно, один цвет кодируется 24 битами. Один цвет занимает один пиксел.

 

Время t вычисляется по формуле t = Q / q, где Q — объем файла, q — cкорость передачи данных.

 

Q = 800 * 600 * 24 бит = 480 000 * 24 бит.

 

t = 480 000 * 24 бит / 28 800 бит/с = 400 с.

 

Ответ: 400.

Задача 4.

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 218 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 214 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 6 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

 

Решение.

Нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 6 Мбайт по каналу со скоростью передачи данных 214 бит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 218 бит/с).

 

Переведём объём информации в Мб в биты: Q = 6 Мб = 6 * 220 байт = 6 * 223 бит.

 

Время задержки:  t0 = 512 кб / 218 бит/с = 2(9 + 10 + 3) - 18 c = 24 с = 16 c.

 

Время скчивания данных Петей:  t1 = 6 * 223 бит / 214 бит/с = 6 * 29 с = 3072 c.

 

Полное время: t = t0 + t1 = (3072 + 16) c = 3088 c.

 

Ответ: 3088.

Задача 5.

Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

 ·  средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 221 бит в секунду;

 ·  объём сжатого архиватором документа равен 25% исходного;

 ·  время, требуемое на сжатие документа, — 13 секунд, на распаковку — 3 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

 

 

Решение.

Способ А.

 

Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитывается по формуле t = Q / q, где Q — объём информации, q — cкорость передачи данных.

 

Найдём сжатый объём: 12 · 0,25 = 3 Мбайт. Переведём Q из Мбайт в биты: 3 Мбайт = 3 · 220 байт = 3 · 223 бит. Найдём общее время: t = 13 с + 3 с + 3 · 223 бит / 221 бит/с = 16 + 3 · 22 с = 28 с.

 

Способ Б.

 

Общее время совпадает с временем передачи: t = 12 · 223 бит / 221 бит/с = 12 · 22 с = 48 с.

 

Таким образом, способ А быстрее на 48 − 28 = 20 с.

 

Ответ: А20.